열전자 방출 이론

열전자 방출(thermionic emission) 이론에서, EFn이 장벽의 피크(peak) 에서까지 내내 평평하다고 가정하면, 경계면에서 전자 농도는 다음과 같음

평균 전자 속도의 x 성분은 총 열 속도

보다 작고, 전자의 절반만이 왼쪽(금속)을 향해 움직임. 왼쪽으로 움직이는 전자의 평균 속도는

금속과 반도체 사이에 정 바이어스 V 를 가했을 때 쇼트키 접촉의 에너지 밴드 다이어그램

열전자 방출 이론
따라서

첫째, 만약 φB가 더 작아진다면

는 더 커진다.
둘째, JS →M은 단지 φB -V의 함수이다
장벽 폭이 캐리어의 평균 자유 행로와 비교하여 좁기만 하면 장벽의 모양 은 중요하지 않음. φB -V는 얼마나 많은 전자들이 충분한 에너지를 소유하고 있어, 에너지 장벽의 최고치를 넘어서 금속으로 진입할지를 결정지음.